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3TALLER DE SISTEMAS NUMERICOS BINARIOS

 

 

Ejercicio 1:

Expresa, en código binario, los siguientes números decimales:

191, 25, 67, 99, 135, 276

 

solución

 

-191

128 64  32 16 8 4 2 1

1 0 1 1 1 1 1 1

191 =10111111

 

 -25

128 64  32 16 8 4 2 1

0 0 0 1 1 0 0 1

25 =00011001

 

-67

128 64  32 16 8 4 2 1

0 1 0 0 0 0 1 1

67 =01000011

 

-99

128 64  32 16 8 4 2 1

0 1 1 0 0 0 1 1

99 =01100011

 

-135

256 128 64 32 16 8 4 2 1

0 1 0 0 0 0 1 1 0

135 =010000110

 

 -276

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

0 1 0 0 0 1 0 1 0 0

276 =0100010100

 

 Ejercicio 2:

 

Averigua cuántos números pueden representarse con 8, 10, 16 y 32bits y cuál es el número más grande que puede escribirse en cadacaso.

 

Solución

 

 Números                                   bits                                 más grande

8                                              11111111                                255

10                                          1111111111                              1023

16                                      111111111111111                       65535

32                   11111111111111111111111111111111  4294967295

 

 Ejercicio 3:

Dados dos números binarios: 01001000 y 01000100 ¿Cuál de elloses el mayor? ¿Podrías compararlos sin necesidad de convertirlos al

Sistema decimal?

 

Solución:

 

SI,  El numero mayor es el

01001000  (72)

 

Ejercicio 4:

Expresa, en el sistema decimal, los siguientes números binarios:

110111, 111000, 010101, 101010, 1111110

 

Solución

 

 -110111

32   16    8    4    2    1

  1      1     0     1     1     0

110110 = 54.

 

 -111000

32   16    8    4    2    1

  1     1      1      0    0     0

111000 = 56

-010101 

32   16    8    4    2    1

 0      1      0     1     0     1

010101= 21

 

 

-101010

32   16   8   4    2    1

 1      0     1    0     1    0

101010= 42 

 

-1111110                         

64    32   16   8     4     2    1 

 1        1       1     1      1       1     0

1111110 = 126

 

Ejercicio 5:

Convierte los siguientes números decimales en octales: 6310, 51310, 11910

 

Solución

 

-6310

63%8= 778

-51310

513%8=10018

-11910

119%8=1678

Ejercicio 6:

Convierte al sistema decimal los siguientes números octales: 458, 1258, 6258

Solución

-458

5*8^0=5

4^*8^1=32

           3710

 

-1258

 

8*8^0=8

5*8^1=40

2*8^2=128

1*8^3=512

            68810

 

-6258

 

8*8^0=8

5*8^1=40

2*8^2=128

6*8^3=3072

           324810

 

Ejercicio 7:

Expresa en el sistema decimal las siguientes cifras hexadecimales: 2BC516, 10016, 1FF16

 

 

Solución

 

-2BC516:11205

-10016:258

 -1FF16:511

 

 

Ejercicio 8:

Convierte al sistema hexadecimal los siguientes números decimales: 351910, 102410, 409510

 

Solución

 

-3519: DBF

-1024: 400

-4095:101

 

Ejercicio 9:

Convierte los siguientes números binarios en octales: 11011012, 1011102, 110110112, 1011010112

 

Solución

 

-11011012

1102=68

101=58          = 6568

1102=68

 

-1011102

1012=58         = 568

1102=68        

 

-110110112

1102=68

1102=68         = 6668

1102=68

 

-1011010112

1012=58

1012=58         = 5538

0112=38

 

 

Ejercicio 10:

Convierte los siguientes números octales en binarios: 258, 3728, 27538

 

Solución

 

-258

28=0102

58=1012          =0101011102

88=1102

 

-3728

38=0112

78=1112          =0111110101102

28=0102

88=0102

 

- 27538

28=0112

78=0102         

58=1112          =0101111010111102

38=0112

88=1102

 

Ejercicio 11:

Convierte a hexadecimales los siguientes números binarios:

10101001010111010102, 1110000111100002, 10100001110101112

 

Solución

 

-10101001010111010102

1010=A16

1001=916

0101=516

1101=D16

0100=716

 

-1110000111100002

1110=E16

0101=116

1110=E16

0010=016

 

-10100001110101112

1010=A16

0001=116

1101=D16

0111=7

 

 

Ejercicio 12:

Convierte a binario los números hexadecimales siguientes: 7A5D16, 101016, 8F8F16

 

Solución

 

-7A5D16

716=01112

716=10102                      =01111010010111012

716=01012

716=11012

 

- 101016

116=0012

016=00002                      =0010000000100002

116=00012

016=00002

 

- 8F8F16

816=0012

F16=00002                      =10001111100011112

816=00012

F16=00002